数列{an}的通项公式an=1/(2n-1)(2n+3)求Sn
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an=1/(2n-1)(2n+3)=[1/(2n-1)-1/(2n+3)]/4
所以Sn=[(1-1/5)+(1/3-1/7)+(1/5-1/9)+...+(1/(2n-1)-1/(2n+3))]/4
=[1+1/3-1/(2n+1)-1/(2n+3)]/4
=1/3-(n+1)/[(2n+1)(2n+3)]
所以Sn=[(1-1/5)+(1/3-1/7)+(1/5-1/9)+...+(1/(2n-1)-1/(2n+3))]/4
=[1+1/3-1/(2n+1)-1/(2n+3)]/4
=1/3-(n+1)/[(2n+1)(2n+3)]
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1/3-(n+1)/[(2n+3)(2n+1)] ,拆项，然后都抵消了，就得到这个结果了。
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an=1/4*[1/(2n-1)-1/(2n+3)]
所以Sn=1/4*[1-1/5+1/3-1/7+1/5-1/9+1/7-1/11+......+1/(2n-1)-1/(2n+3)]
=1/4*[1+1/3-1/(2n+1)-1/(2n+3)]
=n*(4n+5)/[(2n+1)*(2n+3)]
所以Sn=1/4*[1-1/5+1/3-1/7+1/5-1/9+1/7-1/11+......+1/(2n-1)-1/(2n+3)]
=1/4*[1+1/3-1/(2n+1)-1/(2n+3)]
=n*(4n+5)/[(2n+1)*(2n+3)]
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