Question

甲乙两人分别从相距24 千米的AB两地出发。同向而行,一段时间后在C点甲追上乙.如果

甲乙两人分别从相距24 千米的AB两地出发。同向而行，一段时间后在C点甲追上乙．如果甲把速度提高1米／小时， 乙降低1米／小时，则甲追上乙的时间会减少2小时， 且追及地点与C点相距12千米。如果甲乙两人以原速从AB出发相向而行，那么需要多少个小时相遇．

Answer 1

设两人的速度之差为x千米/小时，则调整速度之后，速度差为x+2千米/小时
甲追上乙的时间会减少2小时，故
24/x - 24/(x+2)=2，解得x=4千米/小时，

设甲的速度为v千米/小时，而甲第二次比第一次少走了12千米
故6v-4(v+1)=12，解得v=8千米/小时
即乙的速度为4千米/小时

所以当甲乙两人以原速从AB出发相向而行时，
需要
24/（8+4）=24/12=2小时相遇

Answer 2

解题思路：第二种情况和第一种情况的路程差和时间差是12千米和两小时，可求出第二种情况两人的速度差为12÷2=6千米/小时，那么原来的速度差应为4千米/小时。甲追击乙，甲比乙多走24千米，速度差是4，那么追击时间是6小时，设甲的速度为v，两种情况下甲第二次比第一次少走12千米，则有v×6-(v+1)×4=12,解得v=8千米/小时，乙的速度就是4千米/小时。求相遇时间：24÷（8+4）=2小时。

Answer 3

设甲和乙的速度分别为V和V'，追上的时间为t
所以，24/(V-V')=t
改变速度后，24/[(V+1)-(V'-1)]=t-2
|BC|=V't，设第二次相遇点为D，所以|BD|=(V'-1)(t-2)
联立可解得：V=8，V'=6，t=6
所以如果相向而行的话，应该是2小时相遇

Answer 4

设甲原来的速度是x米/小时，乙原来的速度是y米/小时
到达c点用的时间是A
可得出以下三个式子：
yA+24=xA
（y-1）*（A-2）+24=（x+1）*（A-2）
xA-（x+1）*（A-2）=12
计算可得A=6，x=8， y=4
24/（x+y）=2小时

Answer 5

画图分析很简单；
设甲原速x，乙为y，到c时间为t
xt+24=yt；
24+（x+1）*（t-2）=(y-1)*（t-2）；==》y-x+t=2
yt-(y-1)*(t-2)=12;==》2y+t=10
根据上面所得x+y=8
最后所求：xm+ym=24（m为所求时间）m=24/（x+y）=3小时