Question

方程x3－1=0的三个根是什么？有两个是虚根怎么求？

Answer 1

x^3－1=(x-1)(x^2+x+1)=0 一个根为x=1
x^2+x+1=0
x^2+x+1/4+3/4=0
(x+1/2)^2+3/4=0
(x+1/2)^2=-3/4=（√3/2i)^2
x+1/2=±√3/2i
x=-1/2±√3/2i
所以其余两根分别为-1/2+√3/2i和-1/2-√3/2i

Answer 2

x3－1=(x-1)(x^2+x+1)，然后用一元二次方程的求根公式。
(x^2+x+1)=0
先看下判别式吧 已经小于零了
所以实数范围内是无解的
或者说解集为空吧

Answer 3

根据 A=a+bi
代入上式的A3=1 得
又因为实部是1，虚部为零就可以得到答案啦

Answer 4

有一个实数解 x=1
有两个虚数解 x=-1/2+（√3/2）i 该虚数：1+x+x^2=0 , x^3=1 , x乘x 的共轭=1
x=-1/2-（√3/2）i
设X是复数X=a+bi, X^3=1虚部为0，实部=1解方程得

Answer 5

就是1，虚部为0