Question

计算(a-1)2（a2+a+1)2 (a+1)2 (a2-a+1)2

Answer 1

[(a-1)2 (a+1)2] [(a2-a+1)2（a2+a+1)2]
=(a2-1)2[(a2+1)2-a2]2
=[(a2-1)(a2+1)-(a2-1)a2]2
=(a4-1-a4+a2)2
=(a2-1)2

追问

[(a-1)2 (a+1)2] [(a2-a+1)2（a2+a+1)2]
=(a2-1)2[(a2+1)2-a2]2
过程请写详细一点

追答

这就是平方差公式,(a2-a+1)2(a2+a+1)2=[(a2+1)-a]2[(a2+1)+a]2
两项也可以作为一项看

Answer 2

(a-1)2（a2+a+1)2 (a+1)2 (a2-a+1)2 =(a^3-1)^2(a^3+1)^2=a^6-1
用到的公式有：
a^3-1=(a^2+a+1)(a-1)
a^3+1=(a^2+a+1)(a+1)
a^2-1=(a+1)(a-1)