证明:sinx+tanx>2x (0<x<pi/2)
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F(x)=sinx+tanx-2x,(0<x<pi/2)
对其求导得F`(x)=cosx+sec^2x-2
F``(x)=-sinx+2tanxsec^2x=sinx(2sec^3x-1)>0
所以F`(x)>F`(0)=0
F(x)>F(0)=0
F`(x)=cosx+sec^2x-2是大于0的,simenqing2043的思路是对的,但出了点错,1/2cosx+1/2cosx+1/cos^2x-2用均值不等式的条件满足不了,1/2cosx=1/cos^2x的话cos^3x=2是不可能的,而且只知道cosx+sec^2x-2大于多少,不能知道一定小于多少,怎么能知道小于0呢.
对其求导得F`(x)=cosx+sec^2x-2
F``(x)=-sinx+2tanxsec^2x=sinx(2sec^3x-1)>0
所以F`(x)>F`(0)=0
F(x)>F(0)=0
F`(x)=cosx+sec^2x-2是大于0的,simenqing2043的思路是对的,但出了点错,1/2cosx+1/2cosx+1/cos^2x-2用均值不等式的条件满足不了,1/2cosx=1/cos^2x的话cos^3x=2是不可能的,而且只知道cosx+sec^2x-2大于多少,不能知道一定小于多少,怎么能知道小于0呢.
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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2x不是角度,是弧度,弧度为实数,是可以比较大小.本人现在在努力中
本人的计算结果是＜
令F(x)=sinx+tanx-2x,对其求导得cosx+sec^2x-2，即 cos+1/cos^2x-2,实行平均值不等式，
有1/2cosx+1/2cosx+1/cos^2x-2>=3三次根号1/4-2<0,所以F(x)在区间单调递减，所以当X>0,
有F(x)<F(0),即sinx+tanx-2x<0
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本人的计算结果是＜
令F(x)=sinx+tanx-2x,对其求导得cosx+sec^2x-2，即 cos+1/cos^2x-2,实行平均值不等式，
有1/2cosx+1/2cosx+1/cos^2x-2>=3三次根号1/4-2<0,所以F(x)在区间单调递减，所以当X>0,
有F(x)<F(0),即sinx+tanx-2x<0
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不行的,Sinx+tanx是数值，2x是角度。无法比较大小
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引用simenqing2043的回答：
2x不是角度,是弧度,弧度为实数,是可以比较大小.本人现在在努力中
本人的计算结果是＜
令F(x)=sinx+tanx-2x,对其求导得cosx+sec^2x-2，即 cos+1/cos^2x-2,实行平均值不等式，
有1/2cosx+1/2cosx+1/cos^2x-2>=3三次根号1/4-2<0,所以F(x)在区间单调递减，所以当X>0,
有F(x)<F(0),即sinx+tanx-2x<0
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2x不是角度,是弧度,弧度为实数,是可以比较大小.本人现在在努力中
本人的计算结果是＜
令F(x)=sinx+tanx-2x,对其求导得cosx+sec^2x-2，即 cos+1/cos^2x-2,实行平均值不等式，
有1/2cosx+1/2cosx+1/cos^2x-2>=3三次根号1/4-2<0,所以F(x)在区间单调递减，所以当X>0,
有F(x)<F(0),即sinx+tanx-2x<0
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想法不错，但应该仔细考虑定义域的限制
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具体懒得写了。要画图。给你个提示吧。
单位圆！ OK？ tanx化弦
单位圆！ OK？ tanx化弦
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