Question

为了美化城市，园林部门决定利用现有的3600盆甲种花和2600盆乙种花进行搭配A,B两种园艺造型共50个

已知一个A造型需要90盆甲种花和30盆乙种花，一个B造型需要40盆甲种花和100盆乙种花，问（1）搭配方案有几种？（2）一个A造型需要成本1000元，一个B造型需要成本1200元，问怎么搭配成本最低？

Answer 1

设A造型x个，B造型y个。得出不等式、等式如下：
（1）x+y=50
（2）90x+40x小于等于3600得出x小于等于27.点多
（3）30y+100y小于等于2600得出y小于等于20
（1）（2）（3）求出不等式x大于等于30 自相矛盾
求1000x+1200y的最小值最后是无解。得出50个是不可能的。最多47个，甲种花要有3900盆才能做50个

Answer 2

设搭配A造型 x 个，则搭配B造型 50-x 个。
则一共用了甲种花 90x+40(50-x) 盆，乙种花 30x+100(50-x) 盆；
可列不等式组：90x+40(50-x) ≤ 3600 ，30x+100(50-x) ≤ 2900 ；
解得：30 ≤ x ≤ 32 ，其中 x 为整数，可以取 30 、31 、32 ；
所以，共有 3 种方案：
① 搭配A造型 30 个，B造型 50-30 = 20 个；
② 搭配A造型 31 个，B造型 50-31 = 19 个；
③ 搭配A造型 32 个，B造型 50-32 = 18 个。
我只会第一问

Answer 3

第二问：设A在最佳方案中Z个。
成本=1000X+1200*（50-X）=-200X+60000（做公式）
把三种情况代入求值
（1）-200*30+60000=54000（元）
（2）-200*31+60000=53800（元）
（3）-200*32+6000=53600（元）
故第三种成本最低
或直接求：
30×1000+20×1200=54000（元）
31×1000+19×1200=53800（元）
32×1000+18×1200=53600（元）
故第三种成本最低

Answer 4

（1）：设A种方案x个，B种方案为（50-x）。

则一共用了甲种花90x+40(50-x)，乙种花30x+100（50-x）

可列不等式组：{90x=40(50-x)≤3490 30x+100（50-x）≤2950

Answer 5

要50个是不可能的