Question

初一下数学完全平方公式

1、已知a+a分之1=3，求a²+a平方分之一和a的四次方+a的四次方分之一
2、已知a-b=2,a×b=1、求a²+b²的值

Answer 1

一、已知a+1/a=3，求a^2+1/a^2 =？及a^4+1/a^4 =？
答：〖（a+1/a）〗^2=9 a^2+2+ 1/a^2 =9 a^2+1/a^2 =7
以此类推：〖（a^2+1/a^2 ）〗^2=49 a^4+1/a^4 +2=49 a^4+1/a^4 =47

二、已知a-b=2,a×b=1、求a²+b²的值
〖（a-b）〗^2=4 a²+b²-2ab=4 因为ab=1 所以a²+b²=6

Answer 2

a平方+b平方=（a+b）平方-2ab=2平方-2乘1=2

Answer 3

1.几次方 第一分别2和4 次方
2.6

Answer 4

2a分之1=3那么a=6分之1，其他都能算出来
a-b方=4所以a方加b方=a-b方-2ab=2

Answer 5

1. a+1/a=3 (a+1/a)^2=9 a^2+1/a^2+2*a*1/a=9 a^2+1/a^2=7
同理 a^4+1/a^4=47
2. (a-b)^2=a^2+b^2-2*a*b=4
a^2+b^2=4+2*a*b=6