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急求做这一道初一数学题!
如图,已知在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC(1)若∠B=58°,∠C=34°,求∠DAE,∠AEC的度数(2)若∠B>∠C,则∠DAE与∠B—∠C是否铲子...
如图,已知在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC
(1)若∠B=58°,∠C=34°,求∠DAE,∠AEC的度数
(2)若∠B>∠C,则∠DAE与∠B—∠C是否铲子某种关系请说明理由 展开
(1)若∠B=58°,∠C=34°,求∠DAE,∠AEC的度数
(2)若∠B>∠C,则∠DAE与∠B—∠C是否铲子某种关系请说明理由 展开
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(1)∠A=180°-∠C-∠B=180°-34°-58°=88°,
AE平分∠BAC,所以 ∠BAE=∠CAEA=44°。
因为AD⊥BC,所以,∠BDA=90°,∠BAD=180°-58°-90°=32°。
所以,∠DAE=∠BAE-∠BAD=44°-32°=12°。
∠AEC=∠CAE+∠C=44°+34°=78°。
(2)∠DAE=(∠B—∠C)/2。
由(1)可知,∠DAE=∠BAE-∠BAD=∠BAC/2-(90°-∠B)=(180°-∠B-∠C)/2-(90°-∠B)=90°-∠B/2-∠C/2-90°+∠B=(∠B—∠C)/2。
AE平分∠BAC,所以 ∠BAE=∠CAEA=44°。
因为AD⊥BC,所以,∠BDA=90°,∠BAD=180°-58°-90°=32°。
所以,∠DAE=∠BAE-∠BAD=44°-32°=12°。
∠AEC=∠CAE+∠C=44°+34°=78°。
(2)∠DAE=(∠B—∠C)/2。
由(1)可知,∠DAE=∠BAE-∠BAD=∠BAC/2-(90°-∠B)=(180°-∠B-∠C)/2-(90°-∠B)=90°-∠B/2-∠C/2-90°+∠B=(∠B—∠C)/2。
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1,因为AE为角平分线,所以角bae,角cae相等,又因为∠B=58° °,所以∠A等于88°.所以∠BAE,∠CAE等于44°因为AD垂直于BC,所以∠BDA为90°.所以为∠BAD32°,所以∠DAE等于∠BAE-∠BAD=44-32=12;因为∠C=34°,∠CAE=44°,所以∠AEC=180-44-34=102
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(1)∠DAE=12°,∠AEC=102°(几个角加加减减就行了
(2)∠DAE=(∠B—∠C)/2
∠DAE=∠AEC-∠ADE=∠AEC-90°
=∠B+∠BAE-90°
=∠B+(180°-∠B-∠C)/2-90°
=∠B-∠B/2—∠C/2
=(∠B—∠C)/2
(2)∠DAE=(∠B—∠C)/2
∠DAE=∠AEC-∠ADE=∠AEC-90°
=∠B+∠BAE-90°
=∠B+(180°-∠B-∠C)/2-90°
=∠B-∠B/2—∠C/2
=(∠B—∠C)/2
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(1)∠BAC=180°-58°-34°=88°,(三角形内角和为180°)
∠BAE=∠BAC/2=44°,(平分线定理)
∠BAD=90°-58°=32°(余角定理)
∠DAE=∠BAE-∠BAD=44°-32°=12°
∠AEB=90°-∠DAE=78°
∠AEC=180°-∠AEB=102°
(2)∠DAE=∠BAC/2-∠BAD
=(180°-∠B-∠C)/2-∠BAD
=(180°-∠B-∠C)/2-(90°-∠B)
=(∠B-∠C)/2
∠BAE=∠BAC/2=44°,(平分线定理)
∠BAD=90°-58°=32°(余角定理)
∠DAE=∠BAE-∠BAD=44°-32°=12°
∠AEB=90°-∠DAE=78°
∠AEC=180°-∠AEB=102°
(2)∠DAE=∠BAC/2-∠BAD
=(180°-∠B-∠C)/2-∠BAD
=(180°-∠B-∠C)/2-(90°-∠B)
=(∠B-∠C)/2
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∠A=180°-∠C-∠B=180°-34°-58°=88°
因为AE平分∠BAC 所以 ∠BAE=∠CAEA=44°
因为AD⊥BC 所以 ∠BDA=90°∠BAD=180°-58°-90°=32°
所以 ∠DAE=∠BAE-∠BAD=44°-32°=12°
∠AEC=∠CAE+∠C=44°+34°=78°
因为AE平分∠BAC 所以 ∠BAE=∠CAEA=44°
因为AD⊥BC 所以 ∠BDA=90°∠BAD=180°-58°-90°=32°
所以 ∠DAE=∠BAE-∠BAD=44°-32°=12°
∠AEC=∠CAE+∠C=44°+34°=78°
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角DAE为12度,角AEC为102度
角DAE是角B-角C的一半
角DAE是角B-角C的一半
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