Question

已知x>0,y>0,且x＋2y＝xy，求xy的最小值，x＋y的最小值

快！要详细过程

Answer 1

x＋2y＝xy》2√2xy，xy最小值是8
x＋2y＝xy两边除以xy，得：1/y+2/x=1 ,所以x+y=（x+y）（1/y+2/x)=3+x/y+2y/x，于是x/y+2y/x》2 √2，所以x+y最小值为3+2 √2

Answer 2

①
xy=x+2y≥2√(2xy)
√(xy)≥2√2
xy≥8.
(xy)min=8.
②
x+2y=xy
x=2y/(y-1)
x+y=3+(y-1)+[2/(y-1)]≥3+2√2
∴(x+y)min=3+2√2

Answer 3

xy大于等于根号下2xy
xy小于等于x+y的和除以2的商的平方

Answer 4

1