已知A,B是120°的二面角α-l-β棱l上的两点,线段AC,BD分别在面α,β内
已知A,B是120°的二面角α-l-β棱l上的两点,线段AC,BD分别在面α,β内，且AC⊥l，BD⊥l，已知AC=2，BD=1，AB=3，则线段CD=...
已知A,B是120°的二面角α-l-β棱l上的两点,线段AC,BD分别在面α,β内，且AC⊥l，BD⊥l，已知AC=2，BD=1，AB=3，则线段CD=
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过A做β的垂线交β于O
三角形AOC为直角三角形
且∠ACO=180°-120°=60°
AO=ACsin60°=2x√3/2=√3
OC=ACsin30°=1
∵AO垂直于β
∴AO垂直于OB
OB=√AB²-AO²=√6
又∵OB²=CD²+(OC+DB)²
CD²=OB²-(OC+DB)²
CD²=6-(1+1)²
∴CD=√2
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