已知等差数列{an}满足，an=2an-1+n,.（1)求数列{an}的通项公式，（2）求数列{1/(1-n)an}前n项和sn
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(1)设an=a1+(n-1)d
则a1+(n-1)d=2[a1+(n-2)d]+n
dn+a1-3d=-n
所以d=-1,a1=-3
an=-3-(n-1)=-n-2
(2)1/(1-n)an=1/[(n-1)(n+2)]=[1/(n-1)-1/(n+2)]/3
n≧2
sn=[1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+1/4-1/7+....+1/(n-1)-1/(n+2)]/3
=[1+1/2+1/3-1/n-1/(n+1)-1/(n+2)]/3
=[11/6-(3n²+6n+2)/n(n+1)(n+2)]/3
则a1+(n-1)d=2[a1+(n-2)d]+n
dn+a1-3d=-n
所以d=-1,a1=-3
an=-3-(n-1)=-n-2
(2)1/(1-n)an=1/[(n-1)(n+2)]=[1/(n-1)-1/(n+2)]/3
n≧2
sn=[1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+1/4-1/7+....+1/(n-1)-1/(n+2)]/3
=[1+1/2+1/3-1/n-1/(n+1)-1/(n+2)]/3
=[11/6-(3n²+6n+2)/n(n+1)(n+2)]/3
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