题目,已知定义在R上的奇函数f (x)有最小正周期2,且当x大于0小于1时,f(x)=2^X除(4^X+1)

求(1)f(x)在大于等于负一小于等于一上的解析式(2)证明f(x)在(0,1)上是减函数... 求(1)f(x)在大于等于负一小于等于一上的解析式
(2)证明f(x)在(0,1)上是减函数
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宋永强—如伤
2011-06-16 · TA获得超过954个赞
知道小有建树答主
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1、令t=-x,则-1<t<0,代入原式得:
f(-t)=2^(-t):(4^(-t)+1)=2^(-t)*4^(-t):(4^(-t)+1)*4^(-t)==2^t:(4^t+1)
由于f(x)为奇函数,因此f(t)=-f(-t)=-2^t/(4^t+1)
综上所述,f(x)在大于等于负一小于等于一上的解析式为 :
2^x/(4^x+1) 0<t<1
f(x)=
2^x/(4^x+1) -1<t<0
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