Question

,已知数列﹛an﹜是等差数列，bn=2a（n+1）+an-1（n∈N+）（1）

,已知数列﹛an﹜是等差数列，bn=2a（n+1）+an-1（n∈N+）（1）求证；数列﹛bn﹜是等差数列；（2）若数列﹛an﹜的公差d=1，b1=2,求数列﹛an﹜和﹛bn﹜的通项公式

Answer 1

设an的公差为d则b(n+1)-bn=2a(n+2)+a(n+1)-1-2a(n+1)-an+1=2d+d=3d
因d为一常数，则bn为等差数列
b1=2a2+a1-1=2a1+2d+a1-1=3a1+2-1=3a1-1=2,a1=1
an=a1+(n-1)*d=n
bn=2+(n-1)*3=3n-1

Answer 2

解：b(n-1）=2an+a(n-2)
bn-b(n-1)=2(an+1-an)+(an-1 - an-2)
公差 =3d
后面的就不用我说了吧！直接用公差带入就行了