Question

一道高一三角恒等变换的数学题，大家来看一下啊 在线等。

在三角形ABC中，若2cosBsinA=sinC,则三角形的形状是。
大家来看下啊

Answer 1

2cosBsinA=sinC=sin(A＋B)=sinAcosB＋cosAsinB，则cosBsinA－sinBcosA=0，即sin(A－B)=0，则A=B，是等腰三角形。

Answer 2

2cosBsinA=sinC
=sin[180-（A+B）]
=sin（A+B）
=sinAcosB+sinBcosA
整理得cosBsinA=sinBcosA
所以tanA=tanB
所以A=B
三角形ABC为等腰三角形

Answer 3

sinC=sin(A＋B)=sinAcosB＋cosAsinB
移项 可得：cosBsinA-cosAsinB=0
通过公式可知上式即sin(A－B)=0
则为等腰三角形。

Answer 4

直角三角形