Question

如图一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=√10,

如图一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=√10,AE⊥x轴，OE=3AE，点B坐标为(m,-2)
(1)求反比例函数的解析式
(2)求一次函数的解析式
(3)在y轴上存在一点P,使得△PDC与△ODC相似,请你求点P坐标

过程要全，本人初二，不要写我没教过的或者我不懂得 比如tan∠AOC=1/3之类的，这些不能用

Answer 1

同学你好。这道题虽然看起来有些麻烦，不过解起来还是蛮顺利的，最后一问要下点功夫。累的姐姐我这种做初中题从未超过15分钟的人这次花了14分钟做……。如果能帮到你，一定要最佳答案哦。ps：做题还是应该靠自己，动脑思考是必需的，迫不得已才能求助于网络，毕竟正确答案不能带给你什么，但思考可以带给你很多。
解：∴OE=3AE，
∵OA= 根号10，由勾股定理得：OE²+AE²=10，
解得：AE=1，OE=3，
∴A的坐标为（3，1），
A点在双曲线上，
∴1= k/3，
∴k=3，
∴双曲线的解析式y= 3x．
答：反比例函数的解析式是y= 3x．

（2）解：B（m，-2）在双曲y= 3x上，
∴-2= 3/m，
解得：m=- 3/2，
∴B的坐标是（- 3/2，-2），
代入一次函数的解析式得： {3a+b=1
-3/2a+b=-2，
解得： {a=2/3
b=-1，
∴一次函数的解析式为：y= 2/3x-1．
（3）过点C作CP⊥AB，垂足为点C，
∵C，D两点在直线y= 2/3x-1上，
∴C，D的坐标分别是：C（ 3/2，0），D（0，-1）．
即：OC= 3/2，OD=1，
∴DC= 根号13/2．
∵△PDC∽△CDO，
∴ PD：DC=DC：OD，∴PD= DC²/OD=13/4
又OP=DP-OD= 13/4-1=9/4
∴P点坐标为（0， 9/4）．

Answer 2

把A代入y=k/x中，k得-8，则y=-8/x，把B代入y=-8/x中，y等于-4，则B（2，-4）。

Answer 3

tan其实就是边与角的关系 很简单 初1初2有过接触

Answer 4

：（1）∴OE=3AE
设OE=x，AE=3x，OA2=x2+（3x）2
∵OA=√10，10x2=10，
∴x=1，OE=3
∴点A的坐标为（3，1）．
∵A点在双曲线上，
∴ k=3x1
∴k=3．
∴双曲线的解析式为 y=3/x
（2）∵点B（m，-2）在双曲线 上，
∴-2= 3/m，
∴m=-2/3 ．
∴点B的坐标为（- 2/3，-2）．
∴带入A、B
∴一次函数的解析式为y=2/3 x-1．

（3）过点C作CP⊥AB，垂足为点C，
∵C，D两点在直线y= x-1上，
∴C，D的坐标分别是：C（2/3 ，0），D（0，-1）．
即：OC= 3/2，OD=1，
∴DC=√13/2．
∵△PDC∽△CDO，
∴ PD/DC=DC/OD∴PD=DC2/OD=13/4
又OP=DP-OD= 13/4-1=4/9
∴P点坐标为（0，9/4)