Question

初中数学八年级下册，平行四边形的中的一道题，帮忙解下。

如图，四边形ABCD是平行四边形，BD是对角线，求证:AECF是平行四边形。
→点E，F在BD上.

Answer 1

如图，BD是▱ABCD的对角线，点E、F在BD上，且BE=DF．求证：四边形AECF为平行四边形．
证明一：
连接AC交BD于O，
∵ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD．
∵BE=DF，
∴OA=OC，OE=OF．
∴AECF是平行四边形．
证明二：
∵ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∴∠ABE=∠CDF．
在△ABE和△CDF中AB=CD，∠ABE=∠CDF，BE=DF，
∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF，∠ABE=∠CDF．
∴AE∥CF．
∴AECF是平行四边形．

Answer 2

不能证..少条件 这题要证的话是分别证 △AFD全等△CEB 和△AEB全等△CFD.. 然后 根据两条对边分别相等的四边形是平行四边形 证出此为平行四边形..

Answer 3

先求三角形ABF全等于三角形DEC 得角AFB等于角DEC AF等于CE 求出三角形AEF全等三角形FEC即可 加Q861817981

Answer 4

条件不足，E点确定时F点也不确定

Answer 5

缺少太多的条件，不能解答

Answer 6

缺少一个条件 这题有问题