Question

如图,在△ABC中,AB=AC,点P是边BC的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为点D、E,证明:PD=PE

要过程！~

Answer 1

PD+PE=BF，因为P是BC中点，且三角形ABC是等腰，所以AP是角A的平分线，所以PD=PE,因为BP=PC,在直角三角形BFC中可得PE是中位线，所以得出2PE=BF,综上可得PD+PE=BF。

Answer 2

证明：连AP
因为,AB=AC,点P是边BC的中点
所以AP平分∠BAC（三线合一）
又PD⊥AB,PE⊥AC
所以PD=PE（角平分线上的点到角两边的距离相等）