Question

有9袋白糖,其中8袋都是四分之三千克,另外1袋接近四分之三千克,用一架没有砝码的天平,至少称几次能找出这袋

有9袋白糖,其中8袋都是四分之三千克,另外1袋接近四分之三千克,用一架没有砝码的天平,至少称几次能找出这袋
补充;这袋接近四分之三千克的白糖？能判断出它比四分之三千克多还是少吗？写岀你的办法

Answer 1

原题是这样的：有十二个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。 9个的简单多了，你自己解吧。
解法：
先将球任意分A、B、C、D4组，其中A、B组各有2个球分别为A1、A2、B1、B2，C组有四个分别为C1、C2、C3、C4，D组有4个分别为D1、D2、D3、D4。
第1步，先将C、D分别放在天平两端，此时有2个结果：平衡或不平衡（假定D组重）
结果一：平衡，说明坏球在A、B组，将A组两个球放在天平左端，C、D组中任取2球放在天平右
端，此时有2个结果：平衡、不平衡
1. 如果平衡，B1、B2其中之一为坏球，取B1放在天平左端，A、C、D组中任取1球放在天平右端
如平衡则B2为坏球，如不平衡则B1为坏球
2. 如果不平衡，A1、A2其中之一为坏球，取A1放在天平左端，B、C、D组中任取1球放在天平右
端如平衡则A2为坏球，如不平衡则A1为坏球
结果二：不平衡，D组重。取C1、D1、D2放在天平左端，取C2、D3、D4放在天平右端，此时有3个结果：平衡、左端重，右端重。
1. 如果平衡，C3、C4其中之一为坏球，取C3放在天平左端，A、B组中任取1球放在天平右端如平衡则C4为坏球(重量轻），如不平衡则C3为坏球(重量轻）。
2. 如果左端重，C2、D1、D2其中之一为坏球，将D1、D2分别放在天平两端，如果平衡则C2为坏球(重量轻），如果D1重则D1为坏球（重量重），如果D2重则D2为坏球（重量重）。
3. 如果右端重，C1、D3、D4其中之一为坏球，将D3、D4分别放在天平两端，如果平衡则C1为坏球(重量轻），如果D3重则D3为坏球（重量重），如果D4重则D4为坏球（重量重）。

9个的话方法很多，我提供一个跟以上类似的解法：
先任意分C、D2组，C组有四个分别为C1、C2、C3、C4，D组有4个分别为D1、D2、D3、D4，还余有1袋。
第1步，先将C、D分别放在天平两端，此时有2个结果：平衡或不平衡（假定D组重）
结果一：平衡，说明余下的1袋接近3/4千克，将余下这袋放在天平左端，C、D组中任取1袋放在天平右端，可判断余下这袋重还是轻。
余下的步骤同上。

Answer 2

先拿八袋 天平两边各四袋
有两种可能
1.一边比另一边重，则那袋重的在重的一边的四袋里；
再把那四袋一分二放在天平两端称第二次；
只有一种可能，一边比一边重，那重的那袋就在重的一边，
最后再称一次就可以知道了。
2. 两边一样重，剩余一袋就是了。

Answer 3

9带分3组，A,B,C组
情况1：A,B放上去
情况2：B,C放上支
情况3：A,C放上去
总有1种情况是天平平衡的吧
那就还剩下3代（上面排除下来的那组）（标记为a,b,c），同样 的方法，即可得出那一代，并且知道是重还是轻.
最后称的次数为3+3＝6次