Question

已知关于X的一元一次方程X的平方-（K+1)X+【（四分之一）K的平方】+1=0 如果方程的两个实数根X1，X2满足

X1的绝对值=X2，求K.

Answer 1

解：由题意知原方程有两个实数根，则有
△＝(k+1)²-4×1×(k²/4+1)
=k²+2k+1-k²-4
=2k-3≥0
得：k≥3/2 (*)
因为| x1 | ＝x2，所以：
(1)当x1≥0时，有x1＝x2
这就是说关于x的一元二次方程有两个相同的实数根，
则：△=2k-3=0
此时解得：k=3/2
(2)当x1<0时，有：-x1=x2，即：x1+x2=0
又由韦达定理（即根与系数的关系）知：
x1+x2=k+1
则：k+1=0
得：k=-1
由上述所得(*)式中 k≥3/2可知
k＝－1不合题意舍去
所以：k＝3/2

Answer 2

|x1|=x2;说明判定b^2-4ac=0;
[-(k+1)]^2-4*1*[1/4k^2+1]=0;
求解得k=1.5