Question

已知x+y-3=0,则根号下(x-2)^2+(y+1)^2的最小值等于根号2.。。求过程

Answer 1

可以看成点(x,y)到（2，-1）的距离
显然(2,-1)到直线的垂直距离就是所求，代入点到直线的距离公式
d=|2-1-3|/√2=√2

Answer 2

y=3-x
代入原式
原式=根号(x-2)^2+(x-4)^2
这里利用一下数形结合
原式相当于数轴上一点到2距离平方+到4距离平方
显然x=3时
有最小值为2
股根号xxx最小值为根号2

Answer 3

把代数问题变成几何问题，
求直线y=3-x上一点到点A（2, -1）的最小距离，就是过A点做直线的垂线，或者说求A点到直线y=3-x的距离 ，再使用点到直线的距离公式就可以了