Question

急求二次函数与圆相结合的初中数学题目

越多越好

Answer 1

我这很多，可加好友，或给邮箱给你点！不过二次函数与圆的外，还有与平行四边形，菱形，矩形，正方形，直角/等腰梯形混合的多见！（专业初高中教师）
1在平面直角坐标系中给定以下五个点 ．
（1）请从五点中任选三点，求一条以平行于 轴的直线为对称轴的抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴，并画出草图；
（3）已知点 在抛物线的对称轴上，直线 过点 且垂直于对称轴．验证：以 为圆心， 为半径的圆与直线 相切．请你进一步验证，以抛物线上的点 为圆心 为半径的圆也与直线 相切．由此你能猜想到怎样的结论．
2在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．
（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；
（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？
（3）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
3如图，⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（ ，0）， CAB=90°，AC=AB，顶点A在⊙O上运动．
（1）当点A在x轴上时，求点C的坐标；
（2）当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与⊙O位置关系，并说明理由；
（3）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；
（4）当直线AB与⊙O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式．

Answer 2

这里有很多，有点复杂

还有：
二次函数y=ax^2+bx+c(a>0) 与坐标轴交于点A(-1,0),B(3,0),C(0,-3),点M,N在y=ax^2+bx+c的图像上（N在M的右边）且MN平行x轴，求以MN为直径且与x轴相切的圆的半径。