若(x^2+y^2)^4-2(x^2+y^2)^2+1=0,求x^2+y^2的值. 设(x^2+y^2)^2=a
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(x^2+y^2)^4-2(x^2+y^2)^2+1=0,求x^2+y^2的值.
设(x^2+y^2)^2=a
a^2-2a+1=0
(a-1)^2=0
(x^2+y^2-1)^2=0
x^2+y^2=1
设(x^2+y^2)^2=a
a^2-2a+1=0
(a-1)^2=0
(x^2+y^2-1)^2=0
x^2+y^2=1
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再设a^2=t,解关于t的一元二次方程，注意t≥0，a≥0，x^2+y^2≥0
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设(x^2+y^2)^2=a
则：a^2-2a+1=0
所以有：（a-1）^2=0所以a=1，即(x^2+y^2)^2=1，所以x^2+y^2=1
则：a^2-2a+1=0
所以有：（a-1）^2=0所以a=1，即(x^2+y^2)^2=1，所以x^2+y^2=1
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