Question

设1≤a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列，a2,a4,a6成公差为1的等差数列，则q最小值是

Answer 1

1.414 解题过程如图。

Answer 2

：∵1=a1≤a2≤…≤a7； a2，a4，a6 成公差为1的等差数列，
∴a6=a2+2≥3，
∴a6的最小值为3，
∴a7的最小值也为3，
此时a1的最大值为1且a1，a3，a5，a7 成公比为q的等比数列，
∴a7=a1q3≥3，
又∵a1=1，
∴q3≥3，q≥3 3 ，
故答案为：3 3 ．

Answer 3

因为1≤a1≤a2≤…≤a7
且a2 a4 a6为公差为1的等差数列
所以a6min=3
即a7min=3
此时a1max=1且a1.a3.a5.a7成等比数列
所以a7=a1*q^3=3
即q= 3^（1/3）

Answer 4

把a1和a2都设为1，则可得出q大于等于1小于等于2，q的平方大于等于2，小于等于3，q的三次方大于等于3，最后得出q大于等于根号2

Answer 5

根号2