Question

急！急！急！高中数学！若函数f(x)=a的x次方－x－a(a>0且a不等于1)有两个零点，则实数a的取值范围是？...

急！急！急！高中数学！若函数f(x)=a的x次方－x－a(a>0且a不等于1)有两个零点，则实数a的取值范围是？谢谢啊！要详细过程！

Answer 1

解：
f(x)＝a^x－x－a＝0
a^x＝x＋a
令g(x)＝a^x(a＞0且a≠1)，h(x)＝x＋a
分情况：
①0＜a＜1
②a＞1
可分别画出图象
若f(x)＝a^x－x－x有两个零点
g(x)与h(x)有两个不同的交点
a的取值范围是(1，＋∞)

Answer 2

f(x )=-ax^2-x-a有两个零点,即方程)-ax^2-x-a=0有两个不等实根，△＞0,即1-4a^2＞0,得-1/2＜a＜1/2,又a>0且a不等于1，故a范围(0,1/2)

Answer 3

a^x=x+a
有两个交点

若0<a<1
则a^x是减函数，x+a是增函数
所以最多一个交点，不合题意

若a>1
则x+a和y轴交点在(0,1)上方
而a^x和y轴交点是(0,1)
则一定有两个交点

所以a>1

Answer 4

先求导：xa^(x－1)－1=0，再用▲＞0求得a＞0即（0 ＋∞）

Answer 5

A大于1