已知x,y均为正整数且x+y=xy-3。求(1)x+y的取值范围。(2)求xy的最小值
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xy<=[(x+y)/2]^2
x+y=xy-3 [(x+y)/2]^2>=(x+y)+3
(x+y)^2-4(x+y)-12>=0 (x+y)>=6或(x+y)<=-2 (舍)
所以(x+y)>=6
x+y>=2√xy
xy-3>=2√xy
√xy>=3 或√xy<=-1 (舍)
√xy>=3 xy>=9
x+y=xy-3 [(x+y)/2]^2>=(x+y)+3
(x+y)^2-4(x+y)-12>=0 (x+y)>=6或(x+y)<=-2 (舍)
所以(x+y)>=6
x+y>=2√xy
xy-3>=2√xy
√xy>=3 或√xy<=-1 (舍)
√xy>=3 xy>=9
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