Question

已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3 ，则线段AB的中点到y轴的距离为

已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3 ，则线段AB的中点到y轴的距离为
A．3/4 B．1 C．5/4 D．7/4
2011年辽宁高考题第三题，选C，怎么算的？请讲讲！谢谢！

Answer 1

由已知F(1/4,0)
设A(x1,y1) B(x2,y2)
则IAFI+IBFI=x1+1/4+x2+1/4=x1+x2+1/2=3
x1+x2=5/2
线段AB的中点到y轴的距离实为中点的横坐标=(x1+x2)/2=5/4
故选C

Answer 2

解：∵F是抛物线y2=x的焦点
F（1 / 4 ，0）准线方程x=-1/ 4

设A（x1，y1） B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+1/ 4 +x2+1/ 4 =3
解得x1+x2=5 /2
∴线段AB的中点横坐标为5 / 4
∴线段AB的中点到y轴的距离为5 / 4
故选C

Answer 3

设A点的横坐标为a，B点的横坐标为b，a+1/4+b+1/4=3,得a+b=5/2.其中点的横坐标等于a+b的二分之一，为5/4

Answer 4

牛人很多