Question

初二数学，难

A,B是直线a上的两个定点，点C,D在直线b上运动（点C在点D的左侧）AB=CD=4厘米，已知a//b,a,b间的距离为根号3，连接AC,BD,BC,把△ABC沿BC折叠得△A1BC,
1）若A1落在直线b的上方，连接A1D，探究A1D与BC得位置关系
2）若A1落在直线b的下方，且以点A1,B,C,D为顶点的四边形是矩形，求AC的长

Answer 1

如图

追问

太小了，看不见啊

追答

这样可以看清吗？

追问

第二题不对，AI在a的下方

追答

哦
麻烦你自己画图咯
我跟你讲方法
A1在b下方时 B在C的正下方，A在B左边4个单位 然后对称过去得到矩形A1BCD
这时符合题意 AC为根号下（4的平方+根号3的平方）=根号19

Answer 2

1）平行，因为A、D到BC的距离相等，A1到BC的距离也相等，所以A1D平行于BC
2）作图可看出，因为以点A1,B,C,D为顶点的四边形是矩形，所以AC垂直于BC，后面还没想到，不好意思

Answer 3

(1)AB//CD 所以 ∠DCB=∠ABC=∠A1BC AB=CD A1B,CD交CD于O CO=BO △A1DO=△BCO A1D//CB
(2)AC=A1C =BD AID=根号下3 AB=4cm=A1B 勾股定理 BD=根号下19=AC

Answer 4

321是正确的

Answer 5

1）A1D垂直平分BC
2)不好意思，图没有画出来，不会解

Answer 6

你画出图来，设EF交AB于G
因为
EF//AC
EF
⊥AB，又BE平分∠ABC
根据角平分线上的点到角的两边的距离相等
所以BG=BD，
在△BGF和△BDA中∠ABC是公共角，∠GBF=∠BDA=90°
所以△BGF和△BDA全等。
所以BF=AB