Question

如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家的会标，它是由4个相同的直角三角 形拼合而成。求过程！！！

如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家的会标，它是由4个相同的直角三角 形拼合而成，若图中大小正方形的面积为52平方厘米和4平方厘米，则直角三角形的两条直角边的和是____________cm

Answer 1

这是数形结合的题型
假设 直角三角形的直角边分别为a b 斜边为c
C*C=52
a2+b2=C2
一个三角形的面积为S=(52-4)/4=12
0.5ab=12
（a+b）2=a2+b2+2ab=C2+2ab=52+0.5ab*4=100
因此a+b=10
也就是说 直角边的和为10

Answer 2

解：首先求出每个三角形面积(52-4)/4=12.再列方程：设一条直角边为a,另为b,则有ab=24.（a-b)＾2=4.方程2可以转化为a＾2＋b＾2-2ab=4，进一步化为（a+b)＾2-4ab=4.把ab=24代入则得a+b=10

Answer 3

这是数形结合的题型
假设 直角三角形的直角边分别为a b 斜边为c
C*C=52
a2+b2=C2
一个三角形的面积为S=(52-4)/4=12
0.5ab=12
（a+b）2=a2+b2+2ab=C2+2ab=52+0.5ab*4=100
因此a+b=10
也就是说 直角边的和为10

Answer 4

设分别为x和y，x-y=4，2xy=（52-4），所以x=6，y=4,