Question

如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,AB=1,AD=2,在BC,CD上分别找一点M,N，使得△AMN的周长最小

求解题过程~

Answer 1

作A关于BC和CD的对称点E,F，连接EF，交BC于M,交CD于N，则EF即为△AMN的周长最小值。

过F作EA延长线的垂线，垂足为P，则直角三角形FPA中，角PAF=60度，AF=4，所以PA=2,PF=4根号3，

直角三角形EPF中，PE=4,PF=4根号3，勾股定理得EF=8

故△AMN的周长最小为8

追问

咳咳，貌似图不是这个，不过谢谢了。涐已经知道答案了。

Answer 2

作A关于BC和CD的对称点E,F，连接EF，交BC于M,交CD于N，则EF即为△AMN的周长最小值。
过F作EA延长线的垂线，垂足为P，则直角三角形FPA中，角PAF=60度，AF=4，所以PA=2,PF=4根号3，
直角三角形EPF中，PE=4,PF=4根号3，勾股定理得EF=8
故△AMN的周长最小为8

Answer 3

有图没？