Question

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金提高50元时，未出租的车会增加一辆，租出的车辆每月需要维护费150元，为租出的车辆每月需要维护费50元，问车辆的月租金为多少元时，公司的收益最大？最大为多少元？

Answer 1

设月收益为Y，月租金定位为X，依题意列式子：
未租出的车辆：（X-3000）/50
租出的车辆：100-（X-3000）/50
Y=［100-(X-3000)/50］*(X-150）- 50*［(X-3000)/50］
化简可得 Y= -X^2/50+162X-21000
因此当X= -162/(-2/50)=4050元时，收益Y最大。
Ymax= -(4050)^2/50+162*4050-21000=307050元
车辆的月租金为4050元时，公司的收益最大，最大为307050元

追问

但是老师给的答案是 月租金为3950时 最大为303050 老师只报了答案

追答

Y=［100-(X-3000)/50］*(X-150）- 50*［(X-3000)/50］
你看看上面的式子有问题没有，若没有，看化简后有没有错误
如果都没有错就应该是4050了，或许是算错了（我列的式子减去了维护费用），
你去算算吧，数字太大了．

追问

恩。。按照你的来算是对的，但是参考不是这个数，有没有可能就是说参考答案是错的呢？

追答

给的答案可能是错的，再问问给你答案的人，他是怎么列式算的，再确认下，我另算了下还是这个数4050。

Answer 2

你的答案对了,给的答案是错的.

追问

哦哦，好的，谢谢了