在三角形ABC中，a/cosA=b/cosB=c/cosC，则三角形一定是什么三角形
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等边三角形。
∵a/cosA=b/cosB=c/cosC
∴2abc/（b²+c²-a²）=2abc/（b²-c²+a²）=2abc/（b²-c²+a²）
即b²+c²-a²=b²-c²+a²=b²-c²+a²
∴b²=c²=a²
即a=b=c
∴△ABC一定是等边三角形
∵a/cosA=b/cosB=c/cosC
∴2abc/（b²+c²-a²）=2abc/（b²-c²+a²）=2abc/（b²-c²+a²）
即b²+c²-a²=b²-c²+a²=b²-c²+a²
∴b²=c²=a²
即a=b=c
∴△ABC一定是等边三角形
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因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,a/cosA=b/cosB=c/cosC
所以2RsinA/cosA=2RsinB/cosB=2RsinC/cosC
所以tanA=tanB=tanC,
因为tanθ=tan(θ+kΠ),(k∈N）
因为A,B,C∈﹙0,Π﹚
A=B=C=60度
三角形一定是正三角形
所以2RsinA/cosA=2RsinB/cosB=2RsinC/cosC
所以tanA=tanB=tanC,
因为tanθ=tan(θ+kΠ),(k∈N）
因为A,B,C∈﹙0,Π﹚
A=B=C=60度
三角形一定是正三角形
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等边三角形
可以用正弦定理证明
∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴a=2R×sinA,b=2R×sinB,c=2R×sinC
则 tanA=tanB=tanC
∴ A=B=C
可以用正弦定理证明
∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴a=2R×sinA,b=2R×sinB,c=2R×sinC
则 tanA=tanB=tanC
∴ A=B=C
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