Question

在三角形abc中,若a除以cosa=b除以cosb=c除以cosc,则三角形abc是什么三角形

Answer 1

因a/cosA=b/cosB=c/cosC
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
两式相除得：tgA=tgB=tgC
所以A=B=C
此为等边三角形。

Answer 2

由正弦定理得sina除以cosa=sinb除以cosb=sinc除以cosc,
sina除以cosa=sinb除以cosb得sinacosb=sinbcosa,
所以sinacosb-sinbcosa=0,所以sin(a-b)=0,所以a-b=0,所以a=b.
同理，b=c
所以，a=b=c
三角形为等边三角形

Answer 3

等边三角形

Answer 4

等边三角形。 你可以将这几个等式用比一表示出来，再选两个交叉相乘，在运用余弦定理变形，就可以得到两个边相等。其他的一样。所以a=b=c