Question

用逻辑学证明：若一三段论的大前提是特称命题，则小前提只能是肯定命题。

Answer 1

因为大前提特称，所以小前提必全称。假设小前提全称否定，则大项在结论中周延，因而在大前提中周延，由条件大前提特称，因而大项必为大前提的谓项，所以大前提否定，两否定前提推不出结论，因而假设不成立，小前提必为全称肯定。

一个三段的结论反映小项与大项之间的一种确定的关系，这种关系是通过中项的媒介作用建立起来的。如果中项在两个前提中都不周延。

那么就可能是小项与中项的外延的一部分发生关系，而大项与中项的外延的另一部分发生关系，因而通过中项就得不出小项和大项之间的某种确定关系。

扩展资料

进行三段论推理时必须遵守的规则，违反三段论的任一条规则，都不能得出正确的结论。三段论规则可分为关于词项的规则和关于前提的规则两个部分。关于词项的规则有三条：

1、一个三段论有且只能有三个不同的词项，即中项、大项和小项.违反这条规则，如果有四个不同的词项(概念)，就会犯四概念错误。

2、中项在前提中至少要周延一次.否则就要犯中项不周延错误。

3、在前提中不周延的项，在结论中也不得周延.否则就会犯大项扩大或小项扩大的错误。

Answer 2

大前提是特称命题的有效三段论，其小前提必是全称肯定命题。
证明：已知大前提是特称命题的有效三段论
则其小前提必全称。（规则6：两个特称前提，不能推出结论）
假设：其小前提是全称否定命题E，
则结论必否定（规则5前提之一否定，结论必否定）
则其结论必为特称命题（规则7：前提中有一特称判断，结论必为特称）
则结论是O命题，S在结论中不周延，P在结论中周延。
则大前提必肯定（规则4：两个否定不能推出结论）
则大前提是I命题，P在大前提中不周延，
所以，根据三段论规则3，犯大项不当周延的逻辑错误，
因此，假设不成立，即大前提是特称命题的有效三段论，其小前提必是全称肯定命题。

Answer 3

因为大前提特称，所以小前提必全称。
假设小前提全称否定，则大项在结论中周延，因而在大前提中周延。
由条件大前提特称，因而大项必为大前提的谓项，所以大前提否定。
两否定前提推不出结论，因而假设不成立，
小前提必为全称肯定