Question

如图，棱形ABCD中，角ABC＝120度，棱形的边长为6，点E,F分别是边AD,CD上的两个动点

（1）若E,F满足AE,DF
设三角形BEF是等边三角形求S的最大值和最小值
（2）若E,F满足角BEF＝60度 则三角形BEF是否一定为等边三角形
（要过程······）

Answer 1

（1）S指什么？
E。F为中点时有最大值！ 27根号3/4
（2）△BEF是等边三角形
证明：
连接BD，交EF于点O
∵∠ABC=∠ABC=120°
∴∠BDF=60°=∠BEF
∵∠BOE=∠DOF
∴△BOE∽△FOD
∴OE/OB=OD/OF
∵∠DOE=∠BOF
∴△DOE∽△FOB
∴∠BFE=∠BOE=60°
∴△BEF是等边三角形