如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=450，CD=2，BC⊥CD。
过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF。求证：CF=AB+AF。...
过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF。
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连结DG交EC于O，因为△BDC为等腰直角三角形，说以∠BDG=45°，因为AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=45°，所以△DAF≌△DOF，∠GDC=45°=∠ADB，DB=DC，AD=DO，所以△ADB≌△ODC，所以AB=OC，所以CF=AB+AF
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上海银创达机电
2024-11-11 广告
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解：（1）∵∠DCB=45°，BD⊥CD
∴△BCD为等腰直角三角形
∵CD=2
∴BC==
EG为Rt△BCE斜边中线
∴EG=BC=
（2）延长BA交CD的延长线于点H
在△CDF和△BDH中
∴△CDF≌△BDH（ASA）
∴CF=BH，DF=DH
在△AFD和△AHD中
∴△AFD≌△AHD（SAS）
∴AF=AH
∴CF=BH=BA+AH=AB+AF
∴△BCD为等腰直角三角形
∵CD=2
∴BC==
EG为Rt△BCE斜边中线
∴EG=BC=
（2）延长BA交CD的延长线于点H
在△CDF和△BDH中
∴△CDF≌△BDH（ASA）
∴CF=BH，DF=DH
在△AFD和△AHD中
∴△AFD≌△AHD（SAS）
∴AF=AH
∴CF=BH=BA+AH=AB+AF
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你只要设∠ABC=x，一切都好办了，不一定要算出来，只要证明CF=AB+AF，明确你的目标就行。
追问
请你证明一下啥
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题目错的
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看了感觉就烦的很
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