Question

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，角ADB＝60°，BD＝10，求梯

求梯形的面积

Answer 1

BD=10，DE:EB=1:4
∴DE=2
在等腰梯形中，利用全等三角形，很容易证明EA=ED
∴AD=2√3，△ADE，AD边的高是1
BC=4AD=8√3，△EBC，BC边的高是4
∴S梯形=（2√3+8√3）x5÷2=25√3

过点D作DF∥AC交BC的延长线于F，作DG⊥BC于点G，
则四边形ACFD是平行四边形，得DF=AC，
∵AD∥BC，AB=CD，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴DF=BD，
∴FG=BG，
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB=60°，
∴BG=
1
2
BD=5，DG=
3
2
BD=5
3
，
∴BF=2BG=10，
∴梯形的面积等于三角形BDF的面积=
1
2
×10×5
3
=25
3
．

Answer 2

= =求啥