Question

圆C圆心为（3，π／6），半径3，O为极点 求圆C的极坐标方程

Answer 1

ρ=3cosθ+3√3sinθ
还可以写成ρ=6sin（θ+ π／6）

追问

可不可以把过程写給我啊

追答

首先，借助公式x=ρcosθ，y=ρsinθ
圆心坐标的直角坐标为（3/2,3√3/2）
所以圆的直角坐标方程为（x-3/2)²+（y-3√3/2）²=9
整理得x²+y²-3x-3√3y=0
再由ρ²=x²+y²，x=ρcosθ，y=ρsinθ
得ρ=3cosθ+3√3sinθ

追问

x=pcosθ y=ρsinθ 怎么得到圆心是（3/2,3√3/2）？

追答

圆心为（3，π／6）也就是ρ=3，θ=π／6代入公式x=ρcosθ，y=ρsinθ
所以x=3/2,y=3√3/2