如图：已知：AO平分∠BAC，OB=OC. 求证:AB=AC
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做辅助线，延长AO至D，使得AO=OD ， 连接CD。
因为AO是∠BAC的平分线，那么BO = OC ， 设∠BAO = ∠OAC = α
由BO = OC ， AO = OD ， ∠AOB = ∠DOC , 则ΔAOB ≌ ΔDOC
则AB = DC 。∠BAO = ∠COD = α
在ΔADC中，因为∠CAO = ∠CDO = α ， 则AC = DC
因为DC = AB ， 所以AB = AC ，即得证。
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