Question

求2011重庆市中考数学试题第10题详解

Answer 1

三角形ADE对折到三角形AFE,， 所以AF=AD，角AFG=角AFE=角ADE=90度 ， 又根据正方形，角B=90度，在直角三角形ABG和直角三角形AFG中，根据（H L) AG=AG，AB=AF，所以三角形ABG全等三角形AFG。
根据上面的两三角形全等，所以设BG=FG=x ，根据已知条件的数量，BC=CD=AB=6 , DE=EF=2 ,CF=4 ,CG=6—x , 在直角三角形CEG中，根据勾股定理：（6—x)的平方+4的平方=(2+x)的平方。算出 x=3 ，所以BG=GC。
因为FG=CG ， 所以角GFC=角GCF，根据前面的两三角形全等，角AGB=角AGF ，又因为角AGB+角AGF 等于角GFC+角GCF，所以角AGF=角GFC ，所以AG平行CF。
假设三角形FGC的面积等于3成立。因为CG=3,就必须三角形的高为2 ，有因为CE=4 ,根据相似，就必须点F为EG的中点，与前面的FG=3 ，EF=2相矛盾
综上所述：正确的事一，二，三。选择C
不好意思，有的符号不好打，初中数学包办，我是万州某学校的老师。

Answer 2

10．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（3个　　）