Question

关于反比例函数数学问题 ，帮忙解一下。

命题1；点（1,1）是直线y=x与双曲线y=x分之一的一个交点。命题2；点（2,4）是直线y=2x与双曲线y=x分之八的一个交点。命题3；点(3,9)是直线y=3x与双曲线y=x分之二十七的一个交点。 (1)上面的命题，猜想出命题n（n是整数）；（2）证明你猜想的命题n是正确的。

Answer 1

(1)
命题n：点(n, n^2) 是直线y=nx与双曲线y=n^3/x（n是整数）的一个交点；
(2)
当x=n时
直线函数取值y1=n^2
双曲函数取值y2=n^2
y1=y2
因此点(n, n^2) 是直线y=nx与双曲线y=n^3/x（n是整数）的一个交点

Answer 2

点（n,n^2）是直线y=nx与双曲线y=x分之n^3的一个交点
n^2表示n的平方 n^3表示n的三次方
证明：x=n时，y=nx=n^2, y=n^3/x=n^2
因此 点（n,n^2）是直线y=nx与双曲线y=x分之n^3的一个交点