Question

数学题：在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且BD=CE。 求证DM=EM

在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且BD=CE。
求证DM=EM

Answer 1

首先，我们作一条辅助线，过D点做DF平行于BC。这样得到一个三角形DEF.
又因为是等要三角行，所以有AD=AF,AB=AC。于是有，BD=CE=CF.
也就是说C点是FE的中点，又有CM//DF,所以CM是三角形DEF的中位线.于是M为DE中点。
得到DM=EM

Answer 2

作DN∥AC交BC于N
∵AC=AB,
∴∠B=∠ACB=∠DMN
∴DN=DB=CE
∵∠NDM=∠E
∠DMN=∠CME
DN=CE
∴△DMN≌△EMC
∴DM=ME

看的懂吧。

追问

为什么DN=DB=CE
还有∠NDM=∠E
∠DMN=∠CME

Answer 3

应该是没有解