Question

三个同学对问题“已知方程组｛a1x+b1y=c1 的解是｛x=3 求方程组

三个同学对问题“已知方程组｛a1x+b1y=c1 的解是｛x=3 求方程组
a2x+b2y=c2 y=4
｛3a1（x-1）+b1（y+3）=4c1
3a2（x-1）+b2（y+3）=4c2
的解”提出了各自的想法。甲说：“这个题目好像条件不
够，不能求解。”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试。”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决。‘参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是什么？

Answer 1

x=3,y=4代入a1x+b1y=c1； a2x+b2y=c2
3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2

12a1+16b1=4c1
12a2+16b2=4c2
12（a2-a1）+16(b2-b1)=4(c2-c1)
3a1（x-1）+b1（y+3）=4c1
3a2（x-1）+b2（y+3）=4c2
3（a2-a1）(x-1)+(b2-b1)(y+3)=4(c2-c1)
3（a2-a1）(x-1)+(b2-b1)(y+3)=12(a2-a1)+16(b2-b1)
3(x-1)=12
(y+3)=16
x=5
y=13

Answer 2

x=3,y=4代入a1x+b1y=c1； a2x+b2y=c2
{3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2

{12a1+16b1=4c1
12a2+16b2=4c2
12（a2-a1）+16(b2-b1)=4(c2-c1)
3a1（x-1）+b1（y+3）=4c1
3a2（x-1）+b2（y+3）=4c2
3（a2-a1）(x-1)+(b2-b1)(y+3)=4(c2-c1)
3（a2-a1）(x-1)+(b2-b1)(y+3)=12(a2-a1)+16(b2-b1)
3(x-1)=12
(y+3)=16
x=5
y=13

Answer 3

x=3,y=4代入a1x+b1y=c1； a2x+b2y=c2
3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2

12a1+16b1=4c1
12a2+16b2=4c2
12（a2-a1）+16(b2-b1)=4(c2-c1)
3a1（x-1）+b1（y+3）=4c1
3a2（x-1）+b2（y+3）=4c2
3（a2-a1）(x-1)+(b2-b1)(y+3)=4(c2-c1)
3（a2-a1）(x-1)+(b2-b1)(y+3)=12(a2-a1)+16(b2-b1)
3(x-1)=12
(y+3)=16
x=5
y=13