Question

三个同学对问题“若方程组a1X+b1Y=c1,a2X+b2Y=c2的解是X=1,Y=2,

三个同学对问题“若方程组a1X+b1Y=c1,a2X+b2Y=c2的解是X=1,Y=2,求方程组3a1X+2b1Y=5c1,3a2X +2b2Y=5c2,的解.”2a2Y=5c2,的解.”提出各种的想法.甲说:“这个题“目好像条件不够. ”乙说:他们的系数有一定的规赂 可以试试看,丙说能不能吧第二个方程组两个方程的两边都除以3,通过替换的方法解决? 参考他们的讨论.你认为这个题目的解应该是多少

Answer 1

3a1x+2b1y=5c1 除5变为a1*(3x/5)+b1*(2y/5)=c1
3a2x+2b2y=5c2 除5变为a2*(3x/5)+b2*(2y/5)=c2
设3x/5=m 2y/5=n
则变为 a1m+b1n=c1
a2m+b2n=c2
与已知方程组相同，则解相同，即m=3 n=4
所以3x/5=3 x=5
2y/5=4 y=10
故这个题目的解应该是x=5 y=10

Answer 2

x=5/3；y=5