Question

如图，点A在双曲线y=8/x上，且OA＝6，过A作AC⊥ 轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为

如图，点A在双曲线y=8/x上，且OA＝6，过A作AC⊥ 轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为

Answer 1

解：因为OA的垂直平分线交OC于B
所以AB=0B,
所以△ABC的周长=AB+BC+AC=OB+BC+AC=OC+AC=x+8/x
设A(x,8/x)
由OA=6，在直角三角形OAC中，勾股定理得
x^2+(8/x)^2=6^2
整理：x^2+(8/x)+16=36+16
(x+8/x)^2=52
所以x+8/x=2√13
所以△ABC的周长为2√13

Answer 2

：因为OA的垂直平分线交OC于B
所以AB=0B,
所以△ABC的周长=AB+BC+AC=OB+BC+AC=OC+AC=x+8/x
设A(x,8/x)
由OA=6，在直角三角形OAC中，勾股定理得
x^2+(8/x)^2=6^2
整理：x^2+(8/x)+16=36+16
(x+8/x)^2=52
所以x+8/x=2√13
所以△ABC的周长为2√13 说清楚为什么X的平方等于8+2根号7，X就等于根号7+1 8写成 根号7的平方+1，则根号7的平方、2倍根号7和1构成完全平方式 根号下（根号7+1）的平方

Answer 3

设A点坐标为(x,y)

x^2+y^2=16

xy=6

解得A点坐标为(√7-1，√7+1)或者(√7+1，√7-1)

OA的垂直平分线交OC于B，所以AB=OB

△ABC的周长=OB+BC+CA=OC+CA=x+y=2√7

Answer 4

22的算术平方根

Answer 5

2根号13