Question

已知sin（α+β）=1/2，sin（α-β）=1/3，求tanα/tanβ的值

Answer 1

sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ=5/6
sin（α+β）-sin（α-β）=2cosαsinβ=1/6
两式相除得
tanα/tanβ=5

Answer 2

sinαcosβ+cosαsinβ=1/2
sinαcosβ-cosαsinβ=1/3
sinαcosβ=5/12
cosαsinβ=1/12
两式相除 sinαcosβ/cosαsinβ=tanα/tanβ=5