Question

已知sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3,求tanα/tanβ

已知sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3,求tanα/tanβ
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可以详细点么.我比较笨看不懂

Answer 1

sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=1/2(1)
sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα=1/3(2)
由（1）（2）式可得：
sinαcosβ＝5/6（3）
sinβcosα＝1/6（4）
（3）/（4）＝tanα/tanβ ＝5

Answer 2

sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=1/2-----------(1)
sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα=1/3-----------(2)
(1)/(2)得
(sinαcosβ+sinβcosα)/(sinαcosβ-sinβcosα)=3/2----------(3)
(3)分子分母同处以cosα*cosβ 化简得
tanα/tanβ ＝5