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解：因为一个实数的平方大于等于0，那么平方和也大于等于0，根据题意：因满足（a-b)的平方+（b-c）的平方+(c-a)的平方=0，所以，可得a=b=c，即三角形为等边三角形。
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等边三角形
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由已知可以得到a=b=c，所以答案应该是等边三角形。
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等边三角形
因为(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
而a-b b-cc-a的平方的值都大于等于0
所以a=b b=c c=a
故该三角形为等边三角形
因为(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
而a-b b-cc-a的平方的值都大于等于0
所以a=b b=c c=a
故该三角形为等边三角形
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