Question

已知关于x的不等式ax^2+bx+c＜0的解集为｛x丨x＜-2或x＞-1/2｝则关于x的不等式ax^2-bx+c＞0的解集

Answer 1

由题意ax^2+bx+c＜0的解集为｛x丨x＜-2或x＞-1/2｝
得ax^2+bx+c=-(x+2)(x+1/2)=-x^2-5/2x-1
得a=-1,b=-5/2,c=-1
代入即可解出

Answer 2

(1/2,2）
算法：
有解集可知此等式开口向下，有两根和积关系可知b/a=5/2,c/a=1,故对第二等式有两根和积关系知
x1x2=c/a=1，x1+x2=b/a=5/2,故可知两根为2和1/2,因为开口向下，所以解集为上述值