Question

初一数学题：用一元一次不等式

某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其他班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）。比赛规定：每场编辑赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分。
问：假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场。

Answer 1

设甲班胜x场，乙班胜y场
则，3x-(10-x)=3[3y-(10-y)]
简化得：x=3y-5
因x＞y所以y＜3y-5，即y＞2.5
又x≤5
所以y≤4
所以y值有3和4两种可能
将两种可能分别代入简化式得x=4和x=7两种结果
x=7的结果不符合题意
所以x=4，y=3
即，甲班胜4场，乙班胜3场

Answer 2

设甲班胜n1场，乙班胜n2场
-10+4n1=3(-10+4n2)
4n1=-20+12n2
n1=-5+3n2
0<=n1<5
则n2=0 n1=-5舍
n2=1 n1=-2舍
n2=2 n1=1
n2=3 n1=4
n2=4 n1=7舍
又因为n1>n2 则第一组答案也舍去
结论 甲班赢了4场，乙班赢了3场

追问

拜托，不要复制的。而且你那n1、n2是虾米东东？

Answer 3

设甲班胜x场,乙班胜y场, 于是有3x－﹙10－x﹚＝3[3y－﹙10－y﹚] …①
x＞y …………………………………②
x≤5 …………………………………③
由①得 x=3y－5 代人②③解得2＜y≤10／3, ∵y为整数, ∴y=3, ∴x＝4
答: 甲班胜4场, 乙班胜3场.