Question

初一数学题一元一次不等式

1、李大爷一年前买入相同的AB两种兔，目前，他养的两种兔数量仍相同，且A兔数量比买入时增加了二十只，B兔比买入时的两倍少10只。
（1）求一年前李大爷买了多少只兔？
（2）李大爷准备卖出30只兔，已知卖A兔获利15元/只，卖B种兔可获利6元/只。如果要求卖出的A种兔少于B种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利。

Answer 1

解析：
1、设一年前李大爷买了AB两种兔子各 X 只。
则有，X+20 = 2X-10
解得 X=30
所以，一年前李大爷买了 30*2=60只 兔子。
2、设卖出A种兔X只，则卖出B种兔为 30-X只，
∵要求卖出的A种兔少于B种兔
∴X < 15，
∴利润=15*X+6*(30-X) ，
利润不低于280，即 15*X+6*(30-X) ≥280 ，
可得 X = 12，13，14，
X=12时，利润为288，
X=13时，利润为297，
X=14时，利润为306，
所以，有三种卖兔反感，① 卖掉A兔12只，B兔18只，
② 卖掉A兔13只，B兔17只，
③ 卖掉A兔14只，B兔16只，
第三种获利最大，最大为306元。

希望可以帮到你、

Answer 2

(1) A=B ,20+A=2B-10; 所以解得A=30,B=30.
那么一年前一共买了60只。

（2) x+y=30 ,x<y, 15x+6y>=280;
解得分别取12 ，18 ； 13 ，17 ； 14， 16

第三种，306